Le plaisir de comprendre
Les nombres jusqu’à 1000 : comparer, ranger, placer, encadrer
Les signes < et >, la pointe tournée vers le plus petit nombre : apprends à comparer, ranger dans l’ordre croissant ou décroissant, encadrer entre deux dizaines ou deux centaines et placer les nombres jusqu’à 1000 sur une droite graduée.
CP · CE1 · CE2 · CM1
Comparer deux nombres
Comparer deux nombres qui ne sont pas égaux, c’est chercher lequel est le plus petit et lequel est le plus grand.
34 est plus petit que 78 : on écrit 34 < 78. On peut aussi dire que 78 est plus grand que 34 : on écrit 78 > 34.
Le signe < se lit « est plus petit que » et le signe > se lit « est plus grand que ». La pointe du signe est toujours tournée vers le plus petit nombre, et le côté ouvert vers le plus grand.
Les signes pour comparer
| Le signe | Il se lit | Exemple |
|---|---|---|
| < | plus petit que | 34 < 78 |
| > | plus grand que | 78 > 34 |
| = | égal à | 100 = 100 |
Regarde comment on fait : comparer
D’abord, on compte les chiffres de chaque nombre. Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand : 567 > 98, car 567 a trois chiffres et 98 n’en a que deux.
Si les deux nombres ont autant de chiffres, on compare les chiffres un par un en partant de la gauche : d’abord les centaines, puis les dizaines, puis les unités. Le premier chiffre différent décide.
Exemple avec 567 et 572 : les centaines sont égales (5 et 5). Aux dizaines, 6 est plus petit que 7, donc 567 < 572. On n’a pas besoin de regarder les unités.
Comparer chiffre par chiffre : 567 et 572
| Rang | 567 | 572 | Ce que l’on voit |
|---|---|---|---|
| Centaines | 5 | 5 | Les centaines sont égales : on continue. |
| Dizaines | 6 | 7 | 6 < 7 : c’est décidé, 567 < 572. |
| Unités | 7 | 2 | Inutile de regarder : les dizaines ont déjà décidé. |
Ranger des nombres
Ranger dans l’ordre croissant, c’est écrire les nombres du plus petit au plus grand, avec le signe < entre eux : 23 < 51 < 297.
Ranger dans l’ordre décroissant, c’est écrire les nombres du plus grand au plus petit, avec le signe > entre eux : 297 > 51 > 23.
Pour ne rien oublier, cherche le plus petit nombre, écris-le, puis barre-le dans la liste. Recommence avec les nombres qui restent. Dans un rangement, tous les signes sont tournés dans le même sens.
Encadrer un nombre
Encadrer un nombre, c’est le placer entre un nombre plus petit et un nombre plus grand : 560 < 567 < 570. On dit que 567 est compris entre 560 et 570.
Pour encadrer entre deux dizaines, on garde les centaines et les dizaines, et on remplace les unités par 0 : avant 567, la dizaine est 560 ; la dizaine suivante est 570.
Pour encadrer entre deux centaines, on garde les centaines et on remplace les dizaines et les unités par 0 : 500 < 567 < 600.
Encadrer un nombre
| Le nombre | Entre deux dizaines | Entre deux centaines |
|---|---|---|
| 567 | 560 < 567 < 570 | 500 < 567 < 600 |
| 132 | 130 < 132 < 140 | 100 < 132 < 200 |
| 856 | 850 < 856 < 860 | 800 < 856 < 900 |
| 709 | 700 < 709 < 710 | 700 < 709 < 800 |
Placer un nombre sur une droite graduée
Sur une droite graduée, les nombres sont rangés du plus petit, à gauche, au plus grand, à droite. Plus un nombre est grand, plus il est loin vers la droite.
Avant de placer ou de lire un nombre, regarde le pas de la graduation : de combien en combien on avance d’un trait au suivant. Prends deux nombres écrits côte à côte et compte les traits entre eux.
Exemple : une droite va de 430 à 500 et elle est graduée de 10 en 10 : 430, 440, 450, 460, 470, 480, 490, 500. Entre 460 et 470, de petits traits la graduent de 1 en 1. La flèche est sur le 5e petit trait après 460 : elle montre 465.
Compléter avec un nombre qui convient
Dans « 285 > … », lis le signe : 285 est plus grand que le nombre cherché. Il faut donc écrire un nombre plus petit que 285, par exemple 200 ou 284.
Dans « 478 < … < 631 », le nombre cherché doit être plus grand que 478 et plus petit que 631 : 500 ou 600 conviennent. Il y a souvent plusieurs bonnes réponses.
Dans cette leçon, on reste dans les nombres jusqu’à 1000 : pour « 630 < … », écris par exemple 700, et pas un nombre immense.
Ce qu’on apprend dans chaque classe
| Classe | Ce qu’il faut savoir faire |
|---|---|
| CP | Comparer, ranger et encadrer les nombres jusqu’à 100 ; lire une droite graduée simple. |
| CE1 | Comparer, ranger, encadrer entre deux dizaines ou deux centaines et placer les nombres jusqu’à 1000. |
| CE2 | Toute la page du cahier : les signes avec des nombres décomposés, le rangement, l’encadrement, la droite graduée, les nombres qui conviennent. |
| CM1 | Revoir la comparaison, le rangement et la droite graduée avec des pas variés (2, 5, 50, 100). |
Pour les parents
Pour comparer deux nombres avec un signe, faites d’abord entourer le plus petit nombre par votre enfant, puis demandez-lui de mettre la pointe du signe de son côté.
Sur une droite graduée, faites-lui toujours chercher le pas de la graduation avant de placer un nombre : de 10 en 10, de 1 en 1 ou de 100 en 100.
Dans un rangement, faites-lui relire les signes un par un : ils doivent tous être tournés dans le même sens.
Exemple corrigé
Range dans l’ordre croissant : 603, 36, 630, 106, 63.
36 < 63 < 106 < 603 < 630
1. Je compte les chiffres : 36 et 63 n’ont que deux chiffres, ce sont les plus petits. 36 < 63, car 3 dizaines c’est moins que 6 dizaines. J’écris 36, puis 63, et je les barre. 2. Il reste 630, 106 et 603, qui ont trois chiffres. Je compare les centaines : 1 est le plus petit, donc 106 vient ensuite. 3. 603 et 630 ont les mêmes centaines ; aux dizaines, 0 < 3, donc 603 < 630. 4. J’écris le signe < entre chaque nombre, toujours dans le même sens, la pointe vers le plus petit.
À ton tour : range dans l’ordre décroissant 418, 481, 84 et 148. Réponse : 481 > 418 > 148 > 84.
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