Le plaisir de comprendre
Les fractions : partager en parts égales
Une pizza coupée en quatre, une tablette de chocolat partagée en huit… Découvre ce qu’est une fraction, apprends à la lire, à l’écrire, à la comparer et à faire tes premiers calculs.
CE1
Partager en parts égales
Quatre amis veulent manger la même pizza. Pour que ce soit juste, on la coupe en quatre parts de la même taille. On dit que les parts sont égales.
Une fraction sert à dire combien de parts égales on prend dans un tout. Le tout, c’est l’objet entier : toute la pizza, toute la bande de papier, toute la figure.
Attention : si les parts n’ont pas la même taille, on ne peut pas parler de fraction. Un gâteau coupé en un gros morceau et un petit morceau n’est pas partagé en deux moitiés.
Un demi, un tiers, un quart
Quand on partage un tout en 2 parts égales, chaque part est un demi, ou une moitié. En 3 parts égales, chaque part est un tiers. En 4 parts égales, chaque part est un quart.
- Un demi : 12
- Un tiers : 13
- Un quart : 14
- Un huitième : 18
Écrire une fraction
Une fraction s’écrit avec deux nombres séparés par un trait : la barre de fraction.
Le nombre du bas s’appelle le dénominateur. Il dit en combien de parts égales le tout est partagé.
Le nombre du haut s’appelle le numérateur. Il dit combien de parts on prend, ou combien de parts sont coloriées.
Dans 38, le tout est partagé en 8 parts égales et on en prend 3. On lit « trois huitièmes ».
Pour ne pas les confondre : le dénominateur donne le nom des parts (des huitièmes), le numérateur donne leur nombre (trois).
Prendre plusieurs parts
On compte d’abord toutes les parts : c’est le dénominateur. On compte ensuite les parts coloriées : c’est le numérateur.
- 3 parts sur 8 : 38
- 2 parts sur 5 : 25
- 7 parts sur 10 : 710
Lire les fractions
| On écrit | On lit | Ce que cela veut dire |
|---|---|---|
| 12 | un demi | 1 part d’un tout partagé en 2 |
| 13 | un tiers | 1 part d’un tout partagé en 3 |
| 14 | un quart | 1 part d’un tout partagé en 4 |
| 15 | un cinquième | 1 part d’un tout partagé en 5 |
| 16 | un sixième | 1 part d’un tout partagé en 6 |
| 18 | un huitième | 1 part d’un tout partagé en 8 |
| 110 | un dixième | 1 part d’un tout partagé en 10 |
| 23 | deux tiers | 2 parts d’un tout partagé en 3 |
| 34 | trois quarts | 3 parts d’un tout partagé en 4 |
| 58 | cinq huitièmes | 5 parts d’un tout partagé en 8 |
Le tout, c’est 1
Si on prend toutes les parts, on a le tout en entier. Cinq cinquièmes, c’est toute la bande.
À retenir : 22 = 1 ; 44 = 1 ; 55 = 1 ; 1010 = 1
Une fraction comme 38 est faite de trois fois un huitième.
On peut l’écrire ainsi : 38 = 18 + 18 + 18
Comparer deux fractions
Quand les parts ont la même taille, celui qui a le plus de parts a le plus : 25 est plus petit que 35.
Quand on prend une seule part, plus on partage le tout, plus la part est petite : 16 est plus petit que 13. C’est un piège, car 6 est plus grand que 3 !
- 25
- 35 : une part de plus, c’est plus grand
- 13 : une grande part
- 16 : une part plus petite
Additionner et soustraire des fractions
Quand les fractions ont le même dénominateur, les parts ont la même taille. On peut donc les compter ensemble.
Pour additionner, on ajoute les numérateurs et on garde le dénominateur : 15 + 25 = 35
Pour soustraire, on enlève des parts et on garde le dénominateur : 23 − 13 = 13
On le dit avec des mots : un cinquième plus deux cinquièmes, cela fait trois cinquièmes. Le dénominateur ne change pas, car les parts restent des cinquièmes.
Parfois, on retrouve le tout : 25 + 35 = 55 = 1
Trouver ce qui manque pour faire le tout
Lucie a colorié 310 d’une figure en bleu et le reste en rouge. Quelle fraction de la figure est rouge ?
La figure entière, c’est 10 dixièmes. Lucie en a colorié 3 en bleu. Il en reste 10 − 3, donc 7.
La partie rouge est 710 de la figure. On vérifie : 310 + 710 = 1010 = 1
Exemple corrigé
Une tablette de chocolat est partagée en 8 carrés égaux. Noa mange 3 carrés. Quelle fraction de la tablette a-t-il mangée ? Quelle fraction reste-t-il ?
Noa a mangé 38 de la tablette. Il en reste 58.
Je cherche le dénominateur : la tablette est partagée en 8 parts égales, ce sont des huitièmes. Je cherche le numérateur : Noa a pris 3 parts. Il a mangé 38. Il reste 8 − 3 = 5 carrés, donc 58.
À ton tour : un gâteau est coupé en 6 parts égales et on en mange 4. Quelle fraction du gâteau a été mangée ? Quelle fraction reste-t-il ? Réponse : 46 ont été mangés, il reste 26.
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