Le plaisir de comprendre
La durée : mesurer et comparer des durées
Combien de temps s’est écoulé ? Apprends à colorier la partie parcourue par la grande aiguille, à savoir qu’une heure vaut 60 minutes, à comparer 1 h 35 et 90 minutes, et à trouver une heure d’arrivée avec la droite du temps.
CE1 · CE2 · CM1
Un horaire ou une durée ?
Un horaire dit quand une chose se passe : « Quentin part à 8 h 10 ». On le lit sur une horloge.
Une durée dit combien de temps une chose dure : « Quentin met 55 minutes pour faire son voyage ». On la mesure entre deux horaires, le début et la fin.
Pour mesurer une durée, on compte le temps qui passe entre le début et la fin, comme on compte des bonds sur une règle.
Les unités de durée à savoir par cœur
| L’unité | Ce qu’elle vaut | Un exemple |
|---|---|---|
| 1 heure (1 h) | 60 minutes | La grande aiguille fait un tour complet. |
| une demi-heure | 30 minutes | La grande aiguille fait un demi-tour, du 12 au 6. |
| un quart d’heure | 15 minutes | La grande aiguille va du 12 au 3. |
| 1 minute (1 min) | 60 secondes | Le temps de compter lentement jusqu’à 60. |
| 1 jour | 24 heures | De minuit à minuit, la petite aiguille fait deux tours. |
La grande aiguille compte les minutes
La grande aiguille tourne toujours dans le même sens : du 12 vers le 1, puis le 2, le 3… C’est le sens des aiguilles d’une montre.
Quand elle passe d’un nombre au suivant, 5 minutes se sont écoulées. On compte donc de 5 en 5 : 5, 10, 15, 20…
- Il est 9 h 00. La grande aiguille est sur le 12.
- 20 minutes plus tard, elle est sur le 4 : il est 9 h 20.
Colorier la partie parcourue par la grande aiguille
1. Je pose le doigt sur la grande aiguille : c’est le départ. 2. Je tourne dans le sens des aiguilles d’une montre (1, 2, 3…), jamais à l’envers. 3. Je compte de 5 en 5 jusqu’à la durée. 4. Je colorie entre le départ et l’arrivée.
Exemple : il est 9 h 00 et 20 minutes s’écoulent. La grande aiguille part du 12. Je compte 5 (le 1), 10 (le 2), 15 (le 3), 20 (le 4). Je colorie du 12 au 4.
Exemple : il est 3 h 20 et 35 minutes s’écoulent. La grande aiguille part du 4. Je compte 5 (le 5), 10 (le 6), 15 (le 7), 20 (le 8), 25 (le 9), 30 (le 10), 35 (le 11). Je colorie du 4 au 11, en passant par le 5, le 6 et le 7. Il sera 3 h 55.
Attention : si on colorie du 4 vers le 3, le 2, le 1…, on tourne à l’envers. Ce serait le temps d’avant, pas le temps qui s’écoule.
35 minutes s’écoulent après 3 h 20
- Départ : 3 h 20. La grande aiguille est sur le 4.
- Arrivée : 3 h 55. Elle a tourné du 4 au 11.
Heures et minutes : changer d’unité
Une heure, c’est 60 minutes. Pour écrire une durée en minutes, on remplace chaque heure par 60 minutes, puis on ajoute les minutes qui restent.
1 h 35, c’est 1 heure et 35 minutes, donc 60 minutes plus 35 minutes : 95 minutes.
Pour écrire des minutes en heures et minutes, on enlève 60 minutes autant de fois que possible. 90 minutes, c’est 60 minutes plus 30 minutes : 1 h 30.
Attention : 1 h 35 n’est pas 135 minutes. Le 1 compte une heure entière, donc 60 minutes.
Des durées écrites de deux façons
| En heures et minutes | Le calcul | En minutes |
|---|---|---|
| 1 h | une heure entière | 60 min |
| 1 h 15 | 60 min et encore 15 min | 75 min |
| 1 h 30 | 60 min et encore 30 min | 90 min |
| 1 h 35 | 60 min et encore 35 min | 95 min |
| 2 h | deux fois 60 min | 120 min |
| 2 h 10 | 120 min et encore 10 min | 130 min |
Comparer deux durées
Pour comparer deux durées, on les écrit d’abord dans la même unité, par exemple en minutes. Ensuite, on compare les nombres.
Thomas met 1 h 35 pour faire son jeu de construction et Nadine met 90 minutes. 1 h 35, c’est 95 minutes. 95 minutes, c’est plus que 90 minutes : Thomas met le plus de temps.
On peut aussi écrire les deux durées en heures et minutes : 90 minutes, c’est 1 h 30, et 1 h 35 est plus long que 1 h 30.
Répondre à la question posée
Avant de répondre, relis la question. « Qui met le plus de temps ? » demande un prénom : celui qui met le plus de temps.
La bonne réponse est une phrase qui reprend les mots de la question : « Thomas met le plus de temps. »
Écrire « Nadine met le moins de temps » est peut-être vrai, mais ce n’est pas la réponse : la question ne demande pas qui met le moins de temps.
La droite du temps : trouver l’heure d’arrivée
Quentin a mis 55 minutes pour faire son voyage. Il est parti à 8 h 10. À quelle heure arrivera-t-il ?
Je dessine une droite et j’y place l’heure de départ, 8 h 10. Je fais d’abord un bond jusqu’à l’heure pile suivante : de 8 h 10 à 9 h, il y a 50 minutes.
Il reste 5 minutes à ajouter, car 55 minutes moins 50 minutes font 5 minutes. Je fais un deuxième bond de 5 minutes : 9 h 05.
Je réponds par une phrase : Quentin arrivera à 9 h 05.
La droite du temps : trouver une durée
Le film commence à 14 h 40 et finit à 15 h 25. Combien de temps dure-t-il ?
Je fais un bond du début jusqu’à l’heure pile : de 14 h 40 à 15 h, il y a 20 minutes. Puis un bond de 15 h à la fin : de 15 h à 15 h 25, il y a 25 minutes.
J’additionne les bonds : 20 minutes et 25 minutes font 45 minutes. Le film dure 45 minutes.
La droite du temps : trouver l’heure de départ
Léa arrive à l’école à 8 h 15. Son trajet dure 40 minutes. À quelle heure est-elle partie ?
Cette fois, je recule à partir de l’arrivée. De 8 h 15 à 8 h, je recule de 15 minutes. Il reste 40 minutes moins 15 minutes, donc 25 minutes à reculer.
25 minutes avant 8 h, il est 7 h 35. Léa est partie à 7 h 35.
Les trois sortes de problèmes de durée
| Je connais | Je cherche | Sur la droite du temps |
|---|---|---|
| le départ et la durée | l’heure d’arrivée | J’avance à partir du départ : un bond jusqu’à l’heure pile, puis ce qui reste. |
| le départ et l’arrivée | la durée | Je fais des bonds du départ à l’arrivée, puis j’additionne les bonds. |
| l’arrivée et la durée | l’heure de départ | Je recule à partir de l’arrivée : un bond jusqu’à l’heure pile, puis ce qui reste. |
Ce qu’on apprend dans chaque classe
| Classe | Ce qu’il faut savoir faire |
|---|---|
| CE1 | Savoir qu’une heure vaut 60 minutes, une demi-heure 30 minutes et un quart d’heure 15 minutes ; compter les minutes de 5 en 5 sur l’horloge ; trouver l’heure de fin d’une durée courte. |
| CE2 | Toute la fiche : colorier la partie parcourue par la grande aiguille, passer des heures aux minutes, comparer des durées, résoudre des problèmes avec la droite du temps. |
| CM1 | Revoir les durées avec les secondes et les jours, les durées de plusieurs heures, et les trois sortes de problèmes. |
Pour les parents
Faites tourner la grande aiguille d’une vraie horloge avec le doigt de l’enfant, toujours dans le même sens, en comptant de 5 en 5.
Pour comparer deux durées, faites tout écrire en minutes avant de comparer. Rappelez que le chiffre des heures vaut 60 minutes chacun.
Après chaque problème, faites relire la question et vérifiez que la phrase réponse reprend ses mots. Cette leçon prolonge « Lire l’heure sur une horloge » : revoyez-la si la lecture des minutes n’est pas encore sûre.
Exemple corrigé
Quentin a mis 55 minutes pour faire son voyage. Il est parti à 8 h 10. À quelle heure arrivera-t-il ?
Quentin arrivera à 9 h 05.
1. Je place 8 h 10 sur la droite du temps. 2. Je fais un bond jusqu’à 9 h : de 8 h 10 à 9 h, il y a 50 minutes. 3. Il reste 55 moins 50, donc 5 minutes. 4. Je fais un bond de 5 minutes après 9 h : j’arrive à 9 h 05. 5. Je réponds par une phrase qui reprend la question.
À ton tour : Thomas met 1 h 35 et Nadine met 90 minutes. Qui met le plus de temps ? Réponse : 1 h 35, c’est 95 minutes, et 95 est plus grand que 90. Thomas met le plus de temps.
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